Мы привычно называем это событие "сретеньем" в соответствии с православным церковным календарем. Хотя изначально оно называлось по-другому и не праздновалось отдельно.
Праздник возник в ранней церкви в IV веке. Первоначально он воспринимался не как самостоятельный праздник, а как день, завершающий 40-дневный цикл после праздника Богоявления. Так раньше назывался день рождества Христова: по-гречески - Теофания. Теофания или Богоявление, как праздник, включал в себя три события: Рождество, явление волхвов, и крещение Господне. А на сороковой день после теофании вспоминалось внесение Младенца в храм и свидетельство Симеона, как завершающее событие Богоявления.
В католической церкви в наши дни этот день не считается торжеством и называется "Очищение Марии" и "день свечей", так как в этот день освящают свечи.

Но, как бы это событие не называлось, мы знаем, что согласно Евангелию от Луки (Лк. 2:22-40), на сороковой день после Рождества Христова Мария вместе с Иосифом пришла из Вифлеема в Иерусалим ко храму Божию, принеся сорокадневного младенца Иисуса.
По закону Моисееву родители должны были приносить в храм для посвящения Богу своих первенцев на сороковой день после рождения. Славянское слово "сретение" переводится на современный русский язык как "встреча". Подразумевается, что Сретение - это встреча человечества в лице старца Симеона с Богом.

Почему именно этот момент принято считать встречей Сына Божия с человечеством не совсем понятно. Мы знаем, что по рождеству Младенца, первыми людьми, представителями человечества прибыли пастухи - видимо они были иудеями. Затем Христа посетили представители язычества - волхвы с Востока. Затем на восьмой день Он был обрезан, по закону Моисееву. Этот ритуал предполагает принятие ребенка в общество израилево.
Т.е. встреча Христа с человечеством уже состоялась ранее, но тем не менее это была встреча - сретенье. И встреча очень важная для дальнейшего служения Христа.

В чем же исключительность этого события?
Я бы хотел обратить ваше внимание на два очень важных момента, связанных с посещением Марией и Иосифом иерусалимского храма.
1. Свидетельство Симеона и Анны ;
2. Посвящение младенца на служение Господу.

Первое: почему было так важно свидетельство этих двух старцев?
Внесение младенцев во храм - событие, можно сказать, рутинное. Это было Божье постановление и родители приносили первенцев в храм для предъявления Господу, что-то подобное делает сегодня православие, когда крестит младенцев.
В иерусалимском храме этот ритуал происходил множество раз.
Младенцев приносили в храм. Показывали священнику, приносилась жертва очищения, вносился выкуп, если это был перворожденный мужеского пола. Но ранее ни Симеон, ни Анна никогда не свидетельствовали о всех тех младенцах.
И вдруг в один из дней, ведомый Духом (как написано "по вдохновению"), Симеон приходит в храм и видит Младенца на руках родителей. Дух Святой указывает Симеону, что перед ним Тот Самый Христос Господень, Обетованный, о Котором ему было предсказано.

26 Ему было предсказано Духом Святым, что он не увидит смерти, доколе не увидит Христа Господня. (Лук.2:26)

Вообще-то Симеону не радоваться надо было. Ведь встреча с этим Младенцам означала для него конец земной жизни. Отныне ему надо было готовиться к смерти.
Но он с благодарностью возносит молитву к Небесам.

Ныне отпускаешь раба Твоего, Владыко, по слову Твоему, с миром…

Симеон был уважаемый старец, все знали его как верного служителя Божьего:

Он был муж праведный и благочестивый, чающий утешения Израилева; и Дух Святой был на нем. (Лук.2:25)

Некоторые апокрифические источники утверждают, что он был священником в Иерусалимском храме. Что, впрочем, не противоречит изложенному в Евангелии от Луки.
Это очень важный факт, Симеон, как священник, свидетельствует о Младенце:

30 ибо видели очи мои спасение Твое,
31 которое Ты уготовал пред лицом всех народов,
32 свет к просвещению язычников и славу народа Твоего Израиля.
(Лук.2:30-32)
34 И благословил их Симеон и сказал Марии, Матери Его: се, лежит Сей на падение и на восстание многих в Израиле и в предмет пререканий, -
35 и Тебе Самой оружие пройдет душу, - да откроются помышления многих сердец.
(Лук.2:34-35)

Родители Христа были очень удивлены, сказанному им:

33 Иосиф же и Матерь Его дивились сказанному о Нем. (Лук.2:33)

Я не знаю как относится к этому изумлению родителей Христа.
Евангелие от Луки начинается с вести, которую Ангел Божий принес Марии. И ей тогда было сказано:

"30 И сказал Ей Ангел: не бойся, Мария, ибо Ты обрела благодать у Бога;
31 и вот, зачнешь во чреве, и родишь Сына, и наречешь Ему имя: Иисус.
32 Он будет велик и наречется Сыном Всевышнего, и даст Ему Господь Бог престол Давида, отца Его;
33 и будет царствовать над домом Иакова во веки, и Царству Его не будет конца.
34 Мария же сказала Ангелу: как будет это, когда Я мужа не знаю?
(Лук.1:30-34)"

Это было не единственное свидетельство. Сразу после рождения Христа Ангел явился пастухам и свидетельствовал:

10 И сказал им Ангел: не бойтесь; я возвещаю вам великую радость, которая будет всем людям:
11 ибо ныне родился вам в городе Давидовом Спаситель, Который есть Христос Господь;
(Лук.2:10,11)

Пастухи поспешили к Марии и передали ей слова Ангела:

16 И, поспешив, пришли и нашли Марию и Иосифа, и Младенца, лежащего в яслях.
17 Увидев же, рассказали о том, что было возвещено им о Младенце Сем.
18 И все слышавшие дивились тому, что рассказывали им пастухи.
19 А Мария сохраняла все слова сии, слагая в сердце Своем.
(Лук.2:16-19)

Следующее свидетельство принесли Марии волхвы с Востока:

10 Увидев же звезду, они возрадовались радостью весьма великою,
11 и, войдя в дом, увидели Младенца с Мариею, Матерью Его, и, пав, поклонились Ему; и, открыв сокровища свои, принесли Ему дары: золото, ладан и смирну.
(Матф.2:9-12)

Итак, первым засвидетельствовал народ в лице пастухов, затем язычники через волхвов и, наконец, священство, свидетельством Симеона. Так, что для Марии и Иосифа эта весть уже звучала. И, тем не менее, они были удивлены еще одному свидетельству о великой миссии Младенца Христа.
Бог желал, чтобы свидетельство Симеона услышали многие люди и Он приводит к этому месту пророчицу Анну. Мы должны правильно понимать слово "пророчица". Это значит, что она проповедовала среди народа об истинном Боге. Она услышала сказанное Симеоном и провозгласила это среди народа:

38 И она (Анна) в то время, подойдя, славила Господа и говорила о Нем всем, ожидавшим избавления в Иерусалиме Лк.2:38

ИТАК:
Внесение Христа в храм и свидетельство старцев явилось третьим свидетельством о Христе, как Мессии, обещанном Богом. Напомню. что ранее это событие завершало торжество под общим названием БОГОЯВЛЕНИЕ.

И второй также очень важный момент.
Во второй главе Евангелия от Луки написано:

22 А когда исполнились дни очищения их по закону Моисееву, принесли Его в Иерусалим, чтобы представить пред Господа,
23 как предписано в законе Господнем, чтобы всякий младенец мужеского пола, разверзающий ложесна, был посвящен Господу,
24 и чтобы принести в жертву, по реченному в законе Господнем, две горлицы или двух птенцов голубиных.
(Лук.2:22-24)

Из Ветхого завета мы знаем, что Господь всех первенцев среди Израиля назвал Своими. Т.к. Он сохранил их жизни в то время, когда поражал первенцев Египта. Он сказал Моисею:

2 освяти Мне каждого первенца, разверзающего всякие ложесна между сынами Израилевыми, от человека до скота, [потому что] Мои они.
(Исх.13:2)

"Освяти" т.е. отдели для служения Богу.
Посвящение первородных Богу означало то, что они должны были служить Богу. Пока не было скинии это служение они совершали в своих коленах. Когда появилась скиния Бог определил для служения в ней потомков Левия.
А за первородных должен был внесен выкуп, потому что за них служение совершали левиты и священники:

15 Все, разверзающее ложесна у всякой плоти, которую приносят Господу, из людей и из скота, да будет твоим; только первенец из людей должен быть выкуплен, и первородное из скота нечистого должно быть выкуплено;
16 а выкуп за них: начиная от одного месяца, по оценке твоей, бери выкуп пять сиклей серебра, по сиклю священному, который в двадцать гер…
(Чис.18:15,16)

Господь Иисус был первенцем у Марии, а выкупались первенцы по женской линии. Т.е. в соответствии с законом Моисея Иисус как первенец должен был быть выкуплен.
Во второй главе мы находим ссылку на этот закон:

22 А когда исполнились дни очищения их по закону Моисееву, принесли Его в Иерусалим, чтобы представить пред Господа,
23 как предписано в законе Господнем, чтобы всякий младенец мужеского пола, разверзающий ложесна, был посвящен Господу, (или выкуплен у Бога)
24 и чтобы принести в жертву, по реченному в законе Господнем, две горлицы или двух птенцов голубиных.
(Лук.2:22-25)

Но мы не находим упоминания о выкупе в Писании. Сказано только о жертве очищения и жертве благодарения.
Более того, позднее ап. Павел в послании Евреям говорит о священстве Иисуса Христа по чину Мелхиседека. Т.е. священство, полученное не по плоти, как его получили потомки Левия. А священство по природе от Бога, таким священником был Мелхиседек.

1 Ибо всякий первосвященник, из человеков избираемый, для человеков поставляется на служение Богу, чтобы приносить дары и жертвы за грехи,
2 могущий снисходить невежествующим и заблуждающим, потому что и сам обложен немощью,
3 и посему он должен как за народ, так и за себя приносить жертвы о грехах.
4 И никто сам собою не приемлет этой чести, но призываемый Богом, как и Аарон.
5 Так и Христос не Сам Себе присвоил славу быть первосвященником, но Тот, Кто сказал Ему: Ты Сын Мой, Я ныне родил Тебя;
6 как и в другом месте говорит: Ты священник вовек по чину Мелхиседека.
(Евр.5:1-11).

Таким образом можно сделать вывод, что в храме в присутствии священника Симеона состоялось посвящение Христа на служение Богу.
В этом и есть основной смысл праздника Сретенье.
И мы сегодня с благоговением и радостью вспоминаем это событие, утверждаещее нас в вере, что Христос есть Господь и наш Первосвященник, ходатайствующий за каждого из нас перед Отцом Небесным.